在圓x2+y2=4上，與直線(xiàn)4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
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，
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）
B、（
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，-
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)
C、（-
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，
6
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）
D、(-
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，-
6
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)
分析：在圓x2+y2=4上，與直線(xiàn)4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)，必在過(guò)圓心與直線(xiàn)4x+3y-12=0垂直的直線(xiàn)上，求此線(xiàn)與圓的交點(diǎn)，根據(jù)圖象可以判斷坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：圓的圓心（0，0），過(guò)圓心與直線(xiàn)4x+3y-12=0垂直的直線(xiàn)方程：3x-4y=0，
它與x2+y2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（
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5
，
6
5
），(-
8
5
，-
6
5
)
又圓與直線(xiàn)4x+3y-12=0的距離最小，
所以所求的點(diǎn)的坐標(biāo)（
8
5
，
6
5
）．圖中P點(diǎn)為所求；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)的截距等知識(shí)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P與定點(diǎn)A（4，3）連線(xiàn)的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）自定點(diǎn)A（4，3）引圓x2+y2=4的割線(xiàn)ABC，求弦BC中點(diǎn)N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線(xiàn)x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線(xiàn)4x+3y-12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，DN⊥x軸，點(diǎn)M在DN的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且
DM
=λ
DN
（λ＞0）．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并求當(dāng)λ為何值時(shí)M的軌跡表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，（1）所得曲線(xiàn)記為C，已知直線(xiàn)l：
x
2
+y=1，P是l上的動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交曲線(xiàn)C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|•|OP|=|OR|2，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值與最小值之和為
160
160
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