已知A（2，3），B（4，-3），點P在直線AB上，且|
AP
|=
1
2
|
PB
|，則點P的坐標為
 
．
考點：兩點間的距離公式
專題：直線與圓
分析：設P（m，n），由已知得
AP
PB
=
1
2
，或
AP
PB
=-
1
2
，由此能利用定比分點坐標公式能求出點P的坐標．
解答： 解：設P（m，n），
∵A（2，3），B（4，-3），點P在直線AB上，
且|
AP
|=
1
2
|
PB
|，
∴
AP
PB
=
1
2
，或
AP
PB
=-
1
2
，
當
AP
PB
=
1
2
時，m=
2+4×
1
2
1+
1
2
=
8
3
，n=
3+(-3)×
1
2
1+
1
2
=1，
此時點P的坐標為（
8
3
，1）；
當
AP
PB
=-
1
2
時，m=
2+4×(-
1
2
)
1-
1
2
=0，n=
3+(-3)×(-
1
2
)
1-
1
2
=9，
此時點P的坐標為（0，9）．
故點P的坐標為：（
8
3
，1）或（0，9）．
點評：本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意定比分點坐標公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC=CA=4，PA=2
3
，PC=2，D是AB的中點，CE=
1
4
BC，F(xiàn)是PD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求直線EF與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）在CB是否存在一點使平面DGF與平面ABC所成銳二面角的大小為
π
4
，若存在，求出CG的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點是每個個體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111（2）≥1000（4）
④變量x，y之間的回歸方程
y
=
b
x+
a
表示x與y之間的不確定關系．
其中所有正確命題的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個容量1000的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間[4，5]上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=x2+bx+c，其中：0≤b≤4，0≤c≤4，記函數(shù)f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�
7
+
15
 
10
+2
3
（用“＞”或“＜”符號填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（2x+3）2的導數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-2x2+3x+m，則以下四個結論：
①若y=f（x）有三個不同的零點，則-
4
3
＜m＜0；
②?m∈R，使得y=f（x）的圖象與x軸沒有交點；
③?m∈R，使得y=f（x）的圖象關于點（1，1）成中心對稱；
④?m∈R，在y=f（x）的圖象上都存在四個點A，B，C，D，使得四邊形ABCD是一個菱形．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
x-x2的零點落在下列哪個區(qū)間內（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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