【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）EF∥平面PAD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證EF與平面PAD內(nèi)一直線平行，連AC，根據(jù)中位線可知EF∥PA，EF平面PAD，PA平面PAD，滿足定理所需條件；

（2平面PAD⊥平面ABCD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面ABCD內(nèi)一直線與平面PAD垂直，根據(jù)面面垂直的性質定理可知CD⊥平面PAD，又CD平面ABCD，滿足定理所需條件；

（3）過P作PO⊥AD于O，從而PO⊥平面ABCD，即為四棱錐的高，最后根據(jù)棱錐的體積公式求出所求即可．

解：(1)如圖所示，

連接. ∵四邊形為矩形，且為的中點,

∴也是的中點. 又是的中點， ,

∵平面， 平面.平面

(2) 證明：∵平面平面， ，平面平面，

∴平面. ∵平面，∴平面平面.

(3)取的中點，連接. ∵平面平面， 為等腰三角形，

∴平面，即為四棱錐的高. ∵，∴. 又，

∴四棱錐的體積.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點．
（1）求證：CE∥平面PAD；
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A.[ ，+∞）
B.[ ，2）
C.（ ，+∞）
D.[ ，2）

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【題目】設點是軸上的一個定點，其橫坐標為（），已知當時，動圓過點且與直線相切，記動圓的圓心的軌跡為．

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A.﹣3
B.5
C.﹣5
D.﹣9

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【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有，且當時， ，又.

(1)判斷的奇偶性；

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【題目】下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0時也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，則a＜b；
（3）函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣3；
（4）y=log （x2+x﹣2）的減區(qū)間為（1，+∞）．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
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