設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）=x•|x|，則f（x）


  1. A.
    既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)
  2. B.
    既是偶函數(shù)，又是增函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)
  4. D.
    既是偶函數(shù)，又是減函數(shù)
A
分析：利用奇函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的定義，可判斷函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)．
解答：∵f（-x）=-x•|-x|=-x•|x|=-f（x），∴函數(shù)為奇函數(shù)
∵f（x）=x•|x|=，∴函數(shù)為增函數(shù)
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的探究能力，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠
π
2
時(shí)，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)（　　）

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A．2
B．5
C．4
D．8

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A．2
B．5
C．4
D．8

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A．2
B．5
C．4
D．8

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