19．不等式ax2+（a+1）x+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的值是1．

分析 由題意得a＞0，且△≤0，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵不等式ax2+（a+1）x+1≥0恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=（a+1）^{2}-4a×1≤0}\end{array}\right.$，
解得a=1．
∴實(shí)數(shù)a的值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意一元二次不等式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\overrightarrow{OB}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{2015}}\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)（該直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)O），則S2015等于（　�。�
A．2015B．$\frac{2015}{2}$C．2014D．1007

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10．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=AB=2，AB⊥BC，BC=3．
（1）在棱AC上求一點(diǎn)M，使得AB1∥平面BC1M，說(shuō)明理由；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求四棱錐B-AA1C1D的體積．

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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三條直線(xiàn)l1，l2，l3，其對(duì)應(yīng)的斜率分別為k1，k2，k3，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．k3＞k1＞k2B．k1-k2＞0C．k1•k2＜0D．k3＞k2＞k1

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{2}$）和（$\sqrt{2}$，+∞）上的單調(diào)性并用定義法證明．

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4．在[-2，2]上隨機(jī)地取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則事件“直線(xiàn)x+y=1與圓（x-a）2+（y-b）2=2相交”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{11}{16}$

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11．已知高為5的四棱錐的俯視圖是如圖所示的矩形，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．24B．80C．64D．240

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8．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）已知a＞0，若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-2|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．在某個(gè)位置測(cè)得某山峰仰角為θ，對(duì)著山峰在地面上前進(jìn)600m后測(cè)得仰角為2θ，繼續(xù)在地面上前進(jìn)200$\sqrt{3}$m以后測(cè)得山峰的仰角為4θ，求該山峰的高度．

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