為得到y=sin(x+
π3
)的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移A1個(gè)單位長度或者向右平移A2個(gè)單位長度，A1，A2均為正數(shù)，則|A1-A2|的最小值為（　�。�
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，先分別確定A1，A2的最小值，從而可求|A1-A2|的最小值．
解答：解：為得到y=sin(x+
π
3
)的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移A1個(gè)單位長度，A1為正數(shù)，則A1的最小值為
π
3

同理，A2的最小值為
5π
3

∴|A1-A2|的最小值為
5π
3
-
π
3
=
4π
3

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題以三角函數(shù)圖象變換為載體，考查誘導(dǎo)公式，考查圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=sin（2x+
π
3
）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)x∈R，有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象按向量a=(
π
12
，0)平移后，可得y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對稱；
④把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象，
其中正確的命題序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象，命題Q：函數(shù)y=sin(x+
π
6
)cos(
π
3
-x)的最小正周期是π．則復(fù)合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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