函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，則函數(shù)y＝xf(x)(　　)
A．存在極大值B．存在極小值
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)
C
∵y′＝f(x)＋xf′(x)，而函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)且f(x)＞0，f′(x)＞0，
∴y′＞0在(0，＋∞)上恒成立．
因此y＝xf(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關于原點對稱，且當時， 成立，（其中的導函數(shù)），若，的大小關系是（  ）
A．a>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若，其中．
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(0<x<10)(  )．
A．在(0,10)上是增函數(shù)
B．在(0,10)上是減函數(shù)
C．在(0，e)上是增函數(shù)，在(e,10)上是減函數(shù)
D．在(0，e)上是減函數(shù)，在(e,10)上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調遞減，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xcos x－sin x在下面哪個區(qū)間內是增函數(shù) (　　)．
A．B．(π，2π)
C．D．(2π，3π)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(a＞0)的單調遞減區(qū)間是________．

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