已知向量b=(
3
，-1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為_(kāi)_____．
∵b=(
3
，-1)，∴|
b
|=
3+1
=2，
|2
a
-
b
|2=4|
a
|2+|
b
|2-4
a
•
b
=16+4-4
a
•
b
=20-4
a
•
b
，
∵
a
•
b
=4cos＜
a
，
b
＞，
∴當(dāng)cos＜
a
，
b
＞=-1時(shí)，|2
a
-
b
|2有最大值為36，
故|2
a
-
b
|的最大值為6．
故答案為：6．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量b=(
3
，-1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，5，1)，
b
=(2，2，3)，
c
=(4，-1，-3)，則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標(biāo)為
（16，0，-19）
（16，0，-19）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
b
=(
3
，1)，|
a
|=2，則|2
a
-
b
|的最大值為
6
6
．

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