在△ABC中，邊a，b，c分別為3、4、5，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊距離之和為d，則d的取值范圍是


  1. A.
    3＜d＜4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：畫出圖形，利用點(diǎn)到直線的距離之間的轉(zhuǎn)化，三角形兩邊之和大于第三邊，求出最小值與最大值．
解答：由題意△ABC中，邊a，b，c分別為3、4、5，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊距離之和為d，
在圖（1）中，d=CE+PE+PF＞CD==，
在圖（2）中，d=CE+EP+FP＜CE+EG＜AC=4；
∴d的取值范圍是；

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查不等式的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合，邏輯推理能力，注意，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，不包含邊界．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4)且
m
∥
n
.
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，邊a，b，c所對(duì)應(yīng)的角為A，B，C，B為銳角，sinAsinB=
BC
2AC
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cosA=-
5
5
，求sin（2A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南一模）在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
BC
•
BA
=4，b=4
2
，求邊a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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