設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式（a＞0，a≠1），則f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）=________．

2010
分析：由f（x）=（a＞0，a≠1），知f（1-x）+f（x）=+=1．由此能求出f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）的值．
解答：∵f（x）=（a＞0，a≠1），
∴f（1-x）==，
∴f（1-x）+f（x）=+
=
=1．
∴f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）
=[f（-2009）+f（2010）]+[f（-2008）+f（2009）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）]
=1+1+…+1+1
=2010．
故答案為：2010．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意尋找規(guī)律．正確解題的關(guān)鍵是利用題設(shè)條件判斷出f（1-x）+f（x）=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R，i=1，2，…，n），則f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、2loga2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），其定義域?yàn)镈，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），則f（x13）+f（x23）+…+f（xn3）的值等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）為f（x）的反函數(shù)．
（1）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求函數(shù)y=f（x）-x的最小值；
（2）試證明：當(dāng)f（x）與g（x）的圖象的公切線為一、三象限角平分線時(shí)，a=e
1e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1，（xi∈R，i=1，2，…，n），則f（x12）+f（x22）+…+f（xn2）的值等于（ ）
A．
B．1
C．2
D．2loga2

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