△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=4，
AB
•
BC
=-9，則|
BC
|=
5
5
．
分析：由向量的數(shù)量積可得，
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos（π-B）=-9可求的BC與cosB的關(guān)系，然后結(jié)合余弦定理即可求解BC
解答：解：由向量的數(shù)量積可得，
AB
•
BC
=|
AB
||
BC
|cos（π-B）=-9
∴3×|
BC
|cosB=9
∴|BC|cosB=3
由余弦定理可得，cosB=
32+BC2-42
2×3BC
=
3
BC

∴|BC|=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長(zhǎng)CB到D，使BA=BD，當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)時(shí)，若
AE
=λ
AC
+μ
AD
，當(dāng)λ取最大值時(shí)，λ-μ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（中數(shù)量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構(gòu)成二面角A-BD-C．在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
、
CA
=
b
，若
a
•
b
=
b
•
c
，且
c
•
b
+
c
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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