函數(shù)f(x)=log
1
2
(ax2+ax+1)
的定義域?yàn)镽,則a的取值區(qū)間為( �。�
分析:由題意可得y=ax2+ax+1>0恒成立,故有a=0,或
a>0
=a2-4a<0
,由此求得a的取值區(qū)間.
解答:解:由于函數(shù)f(x)=log
1
2
(ax2+ax+1)
的定義域?yàn)镽,
故函數(shù)y=ax2+ax+1>0恒成立,故有a=0,或
a>0
=a2-4a<0

解得 a=0,或0<a<4,故a的取值區(qū)間為[0,4),
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的定義域的定義和求法,一元二次不等式的解法,函數(shù)的恒成立問題,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宿州三模)函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2,-
3
)∪(2,4)
(-2,-
3
)∪(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0,1)∪(1,
3
2
)
(0,1)∪(1,
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間(-2,-1)上恒有f(x)>0,則關(guān)于t的不等式f(8t-1)>f(1)的解集為
(0,
1
3
(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x , x>0
4x ,  x≤0
,則滿足f(x)<
1
2
的x取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案
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