精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知是內的一點，且若的面積分別為則的最小值為

A．              B．            C．           D．

 

【答案】

D

【解析】解：由題意知x＞0，y＞0，且x+y=1/ 2∴2x+2y=1

∴1 /x +4 /y =(1 /x +4 /y )×1=(1 /x +4/ y ) ×(2x+2y)=10+2y/ x +8x/ y

又x＞0，y＞0

∴2y /x ＞0，8x /y ＞0

∴1 /x +4 /y =10+2y/ x +8x /y ≥10+2 2y /x ×8x/ y  = 10+8=18

當 x+y=1 /2

 2y/ x =8x /y    ，即當 x=-1 /2  y=1   （舍） 或 x=1/6  y=1/3    時等號成立，取得最小值18

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省雙鴨山市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是內的一點，且，，若，，的面積分別為，則的最小值為（    ）

A.                B.                C.               D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是內的一點，且，若和的面積分別為，則的最小值是          。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年本溪縣高三暑期補課階段考試數學卷 題型：選擇題

已知是內的一點，且，若和的面積分別為，則的最小值是（    ）

  A．20            B．18                C．16               D．9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆山東省高三上學期期末考試文科數學 題型：選擇題

已知是內的一點，且若和的面積分別為，則的最小值是（　　�。�

A、20           B、18        C、16        D、19

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案