已知直線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

解析試題分析：設(shè)雙曲線方程為，則其左焦點(diǎn)為，漸近線為。不妨設(shè)直線方程為，即。以實(shí)軸為直徑的圓的方程為，因?yàn)橹本�與圓相切，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/0/1oiss3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為.
考點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系，雙曲線的焦點(diǎn)、漸近線及離心率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的離心率等于_______；漸近線方程為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線關(guān)于軸對(duì)稱；
③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn)；
④若點(diǎn)在曲線上，則的最小值為.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

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已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為       ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為               .

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雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于          ．

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已知點(diǎn)Ｆ為拋物線的焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，Ａ在拋物線上，且＝４，則＋的最小值是                 

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已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過(guò)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)F1、F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是         .

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