Question

已知tan(-

14

15

π)=a，那么sin

166

15

π=（　�。�

• A、

  |a|

  1+a2

• B、

  a

  1+a2

• C、-

  a

  1+a2

• D、-

  1

  1+a2

Answer 1

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式可得 tan

π

15

=a，故cot

π

15

=

1

a

，根據(jù) sin

166

15

π=-sin

π

15

=-

1

1+cot2 π 15

，
運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵tan(-

14

15

π)=a，∴tan

14π

15

=-a，tan

π

15

=a，cot

π

15

=

1

a

，
sin

166

15

π=sin（10π+π+

π

15

 ）=-sin

π

15

=-

1

csc π 15

=-

1

1+( 1 a )2

=-

a

1+a2

，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求出 cot

π

15

=

1

a

，是解題的關(guān)鍵．