已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（5分）
（Ⅱ）設數(shù)列的前n項之和，求,并證明：．（7分）
（Ⅰ）．（Ⅱ）見解析
（Ⅰ）根據(jù)已知式子構造關于的遞推式，從而利用數(shù)列的概念求出通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和，再利用不等式的性質證明不等式
（Ⅰ）且n∈N*），,…2分
即(,且N*),所以，數(shù)列是等差數(shù)列,公差,首項，…3分
于是．……5分
（Ⅱ）① 
 ②┈┈6分

………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足是與的等差中項
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比
（1）求與；
（2）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知 是數(shù)列的前項和，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
（3）記數(shù)列的前的和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關于的方程
有解，那么以下九個方程已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關于的方程， 中，
無解的方程最多有      個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,(    )
A． 5B．6C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且，則（  ）
A．60B．85C．D．其它值

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