Question

已知△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)A（2，1）、B（-1，1）、C（3，5），求BC邊上的高線AD的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）由已知中B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線的兩點(diǎn)式方程，可得AB邊所在的直線方程；
（2）BC邊的高與BC垂直且過(guò)A點(diǎn)，結(jié)合（1）中直線BC的方程，可得答案．

解答： 解：（1）∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（-1，1）、C（3，5），
∴BC邊所在的直線方程為：

y-1

5-1

=

x+1

3+1

，
即x-y+2=0，
（2）BC邊的高與BC垂直且過(guò)A點(diǎn)，
設(shè)BC邊的高的方程為：x+y+M=0
將A（2，1）代入得：M=-3，
故BC邊的高所在的直線方程為：x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的兩點(diǎn)式方程，一般式方程，直線垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．