Question

（本小題滿分14分）2010年上海世博會舉辦時間為2010年5月1日~10月31日（共184天）．福建館位于上海世博會中國省區(qū)市館東南區(qū)域，以“海西”為參博的核心元素，主題為“潮涌海西，魅力福建” ．此次世博會福建館招募了60名志愿者，某高校有13人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所學(xué)院（這5所學(xué)院編號為1~5號），人員分布如圖所示．

若從這13名入選者中隨機抽出3人．

（Ⅰ）求這3人所在學(xué)院的編號正好成等比數(shù)列的概率；

（Ⅱ）求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）P（A）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=

（Ⅱ）

【解析】

∴P（A₁）= P（A₂）=             …………………………2分

P（A₃）==                  …………………………5分

∴P（A）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）=  ……………………………… 6分

   （Ⅱ）設(shè)這3人中中英文講解員的人數(shù)為，則=0，1，2，3

P（=0）=，  P（=1）=，………………………8分

P（=2）=，P（=3）=……………………………10分

的分布列為

 

	0	1	2	3
P

∴的數(shù)學(xué)期望

        …………………………14分