【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=,弧田(如圖)由圓弧和其所對(duì)弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng),“矢”指半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,F(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田.下列說(shuō)法正確的是( )

A. “弦”米,“矢”

B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積()平方米

C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為()平方米

D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米(參考數(shù)據(jù) )

【答案】C

【解析】

運(yùn)用解直角三角形可得AD,DO,可得弦、矢的值,以及弧田面積,運(yùn)用扇形的面積公式和三角形的面積公式,可得實(shí)際面積,計(jì)算可得結(jié)論.

解:如圖,由題意可得∠AOBOA=4,

在Rt△AOD中,可得∠AOD,∠DAO,ODAO,

可得矢=4﹣2=2,由ADAOsin42,

可得弦=2AD=4,

所以弧田面積(弦×矢+矢2(42+22)=4平方米.

實(shí)際面積

可得A,B,D正確;C錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值;

(2)設(shè),對(duì)于任意,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A. B. C. D.

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1)求證 ;

2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),恰好使二面角的平面角的余弦值為,求點(diǎn)到平面的距離;

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,求直線(xiàn)PA的方程;

經(jīng)過(guò)A,P,M三點(diǎn)的圓的圓心是D,

表示成a的函數(shù),并寫(xiě)出定義域.

求線(xiàn)段DO長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1-10)、F21,0),短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B1B2

1)若△F1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程;

2)若橢圓C的短軸長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間,有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為連續(xù)天,每天新增疑似病例不超過(guò).過(guò)去日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下,則一定符合該標(biāo)志的是(

甲地:總體平均數(shù),且中位數(shù)為

乙地:總體平均數(shù)為,且標(biāo)準(zhǔn)差;

丙地:總體平均數(shù),且極差;

丁地:眾數(shù)為,且極差

A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.?dāng)?shù)列滿(mǎn)足為數(shù)列的前項(xiàng)和.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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