設(shè)向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，則銳角α為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，我們根據(jù)向量，，且 ∥，易得到一個(gè)三角方程，根據(jù)α為銳角，我們易求出滿(mǎn)足條件的值．
解答：解：∵向量，，
又∵∥，
∴cosαsinα-=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=45°
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，構(gòu)造三角方程是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)
（1）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|
b
+
c
|的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(4cosα，sinα)，
b
=(sinβ，4cosβ)，
c
=(cosβ，-4sinβ)，
（1）若
a
⊥(
b
-2
c
)，求tan（α+β）的值
（2）若tanαtanβ=16，證明：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(4cosα， sinα)，
b
=(sinβ， 4cosβ)，
c
=(cosβ， -4sinβ)
（1）求|
b
+
c
|的最大值；
（2）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(
π
4
+α)，cos(
π
4
-α))，
c
=
a
+t
b
，其中α為銳角．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
c
|的最小值，并求出此時(shí)的t值．

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