已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），則a2013=
1
1
．
分析：通過計(jì)算可求得a2，a3，據(jù)此結(jié)合遞推式可判斷該數(shù)列為常數(shù)列，從而可得答案．
解答：解：由題意可得，a2=
1
2
(a1+
1
a1
)=
1
2
（1+1）=1，
從而a3=
1
2
(a2+
1
a2
)=
1
2
(1+1)=1，
由此可知該數(shù)列各項(xiàng)均為1，
故a2013=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案