已知曲線C1：ρ=2和曲線C2：ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1上到C2的距離等于
2
的點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：本題可先將極坐標方程化成直角坐標方程，再利用點線距離公式求出圓心到直線的距離，根據(jù)圖形分析，得到本題的解．
解答： 解：∵
ρ=
x2+y2
ρcosθ=x
ρsinθ=y
，曲線C1：ρ=2，曲線C2：ρcos(θ+
π
4
)=
2
，
∴曲線C1的直角坐標方程為x2+y2=4．
∵曲線C2：ρcos(θ+
π
4
)=
2
，
∴ρcosθcos
π
4
-ρsinθsin
π
4
=
2
，
∴曲線C2的直角坐標方程為x-y-2=0．
∴圓心C1（0，0）到直線C2：x-y-2=0的距離為：
d=
|0-0-2|
2
=
2
．
∵r-d=2-
2
＜
2
，
∴C1上到C2的距離等于
2
的點的個數(shù)為2．
故選：C．
點評：本題考查的是極坐標與直角坐標的關(guān)系、點線距離公式，還考查了數(shù)形結(jié)合思想，本題有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z滿足
z
1+i
=2i，則
.
z
對應(yīng)點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(
1
2
-
3
2
i)2013
-1+i3
的值為（　　）
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x1234
f（x）4132
若a0=4，an+1=f（an）（n∈N），則a2010的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積是（　　）
A、24B、16C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx-cosx，則f′（x）等于（　�。�
A、-cosx-sinx
B、cosx-sinx
C、sinx+cosx
D、-2cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式．
（1）
cos(1800+α)sin(α+3600)
sin(-α-1800)cos(-1800-α)

（2）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案