16.如圖，在棱長為2的正方體中，分別是和的中點，求異面直線與所成角的大小 (結果用反三角函數(shù)值表示).

[解法一] 如圖建立空間直角坐標系.   

由題意可知A′(2,0,2),C(0,2,0),E(2,1,2),F(2,1,0)

∴=(0,1,-2),=(2,-1,2)   

設直線與CE所成角為，則

==   

∴θ=arccos，即異面直線與CE所成角的大小為arccos.   

[解法二] 連接 

，且，是平行四邊形，則，

異面直線與所成的角就是與所成的角.   

由平面，得.         

在△中，，則   

 . 

 異面直線與所成角的大小為.   


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A．
B．
C．
D．

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