（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若的前n項(xiàng)和為求滿足不等式   的最小n值.
（1），（2） （3）6
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140135034566.gif" style="vertical-align:middle;" />
解得                                                                                 …………1分
再分別令n=2，n=3，解得                                 …………3分
 （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140135455453.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以
兩式相減得
所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140135518280.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列
所以，所以                                         …………7分
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140135564624.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以
所以①
    ②
①—②得：


所以                                                      …………10分
若
則
即所以，解得，
所以滿足不等式的最小n值6，…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，都有成立，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
n項(xiàng)和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 抽去數(shù)列中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n-2項(xiàng)，……余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列，若的前n項(xiàng)和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足：，
（I）求得值；
（II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（III）對(duì)任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出這項(xiàng)，并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求為數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和，某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論：①的通項(xiàng)是；②是等比數(shù)列；③當(dāng)時(shí)，，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從1=1，，，，…歸納出第個(gè)式子為_(kāi)______________________．                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 (    )    
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和，若Sn取得最大值，則n=         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案