Question

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為

A．	B．
C．	D．不確定

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．
專題：綜合題．
解答：解：將點(diǎn)P置于第一象限．
設(shè)F₁是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF₁
∵M(jìn)、O分別為FP、FF₁的中點(diǎn)，∴|MO|=|PF₁|．
又由雙曲線定義得，
|PF|-|PF₁|=2a，
|FT|==b．
故|MO|-|MT|
=|PF₁|-|MF|+|FT|
=（|PF₁|-|PF|）+|FT|
=b-a．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．