【題目】設(shè)a ， b ， c是正整數(shù)，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，當(dāng)數(shù)據(jù)a ， b ， c的方差最小時(shí)，a+b+c的值為( )
A.252或253
B.253或254
C.254或255
D.267或268

【答案】B
【解析】設(shè) ，則數(shù)據(jù)a,b,c的方差： ，

設(shè)a=b+m，c=b+n，則 ，

取b=85,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=16,n=15時(shí),s2取得最小值 .

取b=84,當(dāng)m+n=0,1,1時(shí),s2有可能取得最小值,m=15,n=16時(shí),s2取得最小值 .

∴a+b+c=79+85+90=254，或a+b+c=79+84+90=253.

所以答案是：B.


【考點(diǎn)精析】利用極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知邊長為的正方形與菱形所在平面互相垂直， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）若,求四面體的體積．

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【題目】在數(shù)列{an}中，an=cos （n∈N*）
（1）試將an+1表示為an的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=1﹣ （n∈N*），猜想an與bn的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)．

（1）若e= ，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，求橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線l經(jīng)過點(diǎn)P（ ，0），且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若 + = ，DP⊥l，求橢圓離心率e．

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【題目】公元263年左右，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個(gè)方法為“割圓術(shù)”，并且把“割圓術(shù)”的特點(diǎn)概括為“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖．若運(yùn)行該程序，則輸出的n的值為：（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（ ）
A.48
B.36
C.30
D.24

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【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng)，對(duì)該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.

（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

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【題目】定義在D上的函數(shù) ，若滿足： ，都有 成立，則稱 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù) 的上界.
（I）設(shè) ，證明： 在 上是有界函數(shù)，并寫出 所有上界的值的集合；
（II）若函數(shù) 在 上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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