若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（2x-1）＜f（x）可化為|2x-1|＜|x|，從而求解．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
又∵f（2x-1）＜f（x），
∴|2x-1|＜|x|，
∴（2x-1）2＜x2，
∴（3x-1）（x-1）＜0，
∴
1
3
＜x＜1，
故答案為：
1
3
＜x＜1．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個四面體的棱長均為a，
（1）求該四面體外接球的體積；
（2）求該四面體內(nèi)切球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+1
a
=5，則（
1
a
）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥面ABCD，E是PD上一點．
（1）求證：AC⊥BE．
（2）若PD=AD=1，且∠PCE的余弦值為
3
10
10
，求三棱錐E-PBC的體積．
（3）在（2）的條件下，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，則sin∠BAC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的半焦距是c，A，B分別是長軸、短軸的也端點，O為原點，若△ABO的面積是
3
c2，則這一橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞e2時，f（x）=|ln|x-1||+ex-a有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln x-x+
a-1
x
．
（1）若a=4，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)無極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過（-1，5）且和圓（x-1）2+（y-2）2=4相切的直線方程是
 
．

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