【題目】己知直線l的斜率為k，它與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若 ，則|k|=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)直線l的方程為y=kx+m（k≠0），與拋物線y2=4x相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． 聯(lián)立 ，得k2x2+（2km﹣4）x+m2=0．
所以△=（2km﹣4）2﹣4k2m2=16﹣16km＞0，即km＜1．
， ．
由y2=4x得其焦點(diǎn)F（1，0）．
由 ，得（1﹣x1 ， ﹣y1）=2（x2﹣1，y2）．
所以 ，
由①得，x1+2x2=3 ③
由②得， ．
所以m=﹣k．
再由 ，得 ，
所以x1+1=2（x2+1），即x1﹣2x2=1④
聯(lián)立③④得 ．
所以 = ．
把m=﹣k代入得 ，解得 ，滿足mk=﹣8＜1．
所以 ．
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （0＜a＜1）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（﹣2，2a）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（﹣∞，1），則實(shí)數(shù)a+b= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時(shí)，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形草坪AMPN中，點(diǎn)C在對(duì)角線MN上．CD垂直于AN于點(diǎn)D，CB垂直于AM于點(diǎn)B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案