Question

15、2010年湛江市某校為了了解400名學生體育加試成績，從中抽取了部分學生的成績（滿分為40分，成績均為整數(shù)）．繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），請結(jié)合圖表信息解答下列問題．

（1）補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果成績在31分以上（含31分）的同學屬于優(yōu)良，請你估計全校約有多少人達到優(yōu)良水平；
（3）加試結(jié)束后，校長說：“2008年，初一測試時，優(yōu)良人數(shù)只有90人，經(jīng)過兩年的努力，才有今天的成績…．”假設(shè)每年優(yōu)良人數(shù)增長速度一樣，請你求出每年的平均增長率（結(jié)果精確到1%）．

Answer 1

分析：（1）先求樣本容量，再求20.5-25.5的人數(shù)和30.5-35.5的頻率；
（2）由頻率分布表補全頻率分布直方圖；
（3）設(shè)每年的平均增長率x，經(jīng)過兩次努力，優(yōu)秀的人數(shù)是90（1+x）²，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)：6÷0.1=60（人），60×0.2=12（人），補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；
（2）0.25×400=100（人），答：全校約有100人達到優(yōu)良水平；
（3）設(shè)每年的平均增長率x，由題意列方程得：90（1+x）²=100，解得：x=90%，答：每年的平均增長率為90%．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．本題難度中等，還考查了用樣本估計整體，讓整體×樣本的百分比即可．