abR+,n是正整數(shù),求證:

 

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練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=a2x-
1
2
x3,x∈(-2,2)為正常數(shù).
(1)可以證明:定理“若a、b∈R*,則
a+b
2
ab
(當且僅當a=b時取等號)”推廣到三個正數(shù)時結論是正確的,試寫出推廣后的結論(無需證明);
(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立,且函數(shù)f(x)的最大值大于1,求實數(shù)a的取值范圍,并由此猜測y=f(x)的單調(diào)性(無需證明);
(3)對滿足(2)的條件的一個常數(shù)a,設x=x1時,f(x)取得最大值.試構造一個定義在D={x|x>-2,且x≠4k-2,k∈N}上的函數(shù)g(x),使當x∈(-2,2)時,g(x)=f(x),當x∈D時,g(x)取得最大值的自變量的值構成以x1為首項的等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上不恒為0的函數(shù),且對于任意的a,b∈R有f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結論;
(3)若f(2)=2,求使得
f(2-n)
n
>-
1
8
(n∈N*)
成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

a,bR+n是正整數(shù),求證:

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a、b∈R+且a≠b,n∈R,則-abn-anb+an+1+bn+1的值(    )

A.恒為正                    B.恒為負

C.與a、b大小有關       D.與n是奇數(shù)或偶數(shù)有關

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