集合A={x|ax2-2x+1=0},B={x| x2-2x+a=0}中,已知A只有一個(gè)元素,求集合A與B .

 

【答案】

a=0 時(shí),A={}, B={0,2};a≠0時(shí),A=B={1}。

【解析】

試題分析:解:當(dāng)a=0 時(shí), A={}, B={0,2};當(dāng)a≠0時(shí),對(duì)于集合A應(yīng)有=4-4a=0  ∴a=1 ,此時(shí) A=B={1}.

考點(diǎn):本題主要考查集合的基本概念、集合的表示方法及集合中元素的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):牢記集合的基本概念及集合表示方法,注意討論a的取值是否為0。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且僅有2個(gè)子集,則a的取值是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列五個(gè)命題:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素,則a=1;
②圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
③函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)只有唯一實(shí)根;
④設(shè)θ是第二象限角,則tan
θ
2
>cos
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2
;
⑤設(shè)O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且|
AB
|=
3
,|
AC
|=1
,則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1

其中正確命題序號(hào)為
②⑤
②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|ax2-6ax-2=0,x∈R}滿足∅≠A⊆{1,2,3}則實(shí)數(shù)a=
-
2
9
-
2
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若集合A={x|ax2+2x+a=0,x,a∈R}的子集只有一個(gè),則a的取值集合是
{a|a>1或a<-1}
{a|a>1或a<-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有兩個(gè),則實(shí)數(shù)a=
0或
9
8
0或
9
8

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