已知正數(shù)a，b，c滿足abc=1，求（a+2）（b+2）（c+2）的最小值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：將（a+2）（b+2）（c+2）變形為（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1），再利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正數(shù)a，b，c滿足abc=1，
∴（a+2）（b+2）（c+2）=（a+1+1）（b+1+1）（c+1+1）
≥3
3a
•3
3b
•3
3c
=27
3abc
=27，當且僅當a=b=c=1時取等號．
∴（a+2）（b+2）（c+2）的最小值為27．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列25，21，17…，求通項公式an，并求前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t），
（1）當t=1時，求g（1）的值；
（2）求g（t）的解析式，并求g（t）最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），設x1，x2（x1≠x2）為函數(shù)f（x）的兩個零點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若|x1|+|x2|=2，求實數(shù)b的最大值；
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f（x）-a（x-x1），求證：
|g(x)|
a
-
3
4
a2-a≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象．
（1）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．
（3）求出y=f（x），x∈[
π
6
，π]時的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x+（4+a）
x
+4≤0有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1，則其公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“p：?x∈（1，
5
2
），使不等式tx2+2x-3＞0有解為真命題，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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