【題目】已知復(fù)數(shù) z a bi ，其中 a .b 為實數(shù)，i 為虛數(shù)單位， 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，且存在非零實數(shù) t ，使成立.

（1）求 2a b 的值；

（2）若| z 2 | 5，求實數(shù) a 的取值范圍.

【答案】（1）6；（2）

【解析】

（1）由題意可得，，所以，由此能求出2a+b的值．

（2）由|z﹣2|≤5得，由b＝6﹣2a，得（a﹣2）2+（6﹣2a）2≤25，由此能求出a的取值范圍．

解：（1）由題意可得，，

所以，

由①得，，

代入②得，

所以2a+b＝6．

（2）由|z﹣2|≤5，

得|（a﹣2）+bi|≤5，

即，

由（1）得b＝6﹣2a，

所以（a﹣2）2+（6﹣2a）2≤25，

化簡得5a2﹣28a+15≤0，

所以a的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲袋中裝有3個白球和5個黑球，乙袋中裝有4個白球和6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分混合后，再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋中，則甲袋中白球沒有減少的概率為____．

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【題目】在數(shù)列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n2n，則an＝（　�。�

A. （n﹣2）2nB. 1﹣C. （1﹣）D. （1﹣）

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若有兩個極值點，，求證：.

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【題目】對 n N ，設(shè)拋物線 y2 2(2n 1) x ，過 P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點，則數(shù)列的前 n 項和為_____；

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【題目】給定橢圓 C : ，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓 C 的“伴隨圓”.若橢圓 C 的一個焦點為 F1(, 0) ，其短軸上的一個端點到 F1 的距離為

（1）求橢圓 C 的方程及其“伴隨圓”方程；

（2）若傾斜角 45°的直線 l 與橢圓 C 只有一個公共點，且與橢圓 C 的伴隨圓相交于 M .N 兩點，求弦 MN 的的長；

（3）點 P 是橢圓 C 的伴隨圓上一個動點，過點 P 作直線 l1、l2，使得 l1、l2與橢圓 C 都只有一個公共點，判斷l1、l2的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內(nèi)有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球，箱內(nèi)有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，消費額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金.

（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計，消費額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請估計消費額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)；

（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機會，求其中中獎人數(shù)的分布列；

（Ⅲ）某顧客消費額為元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎機會；方法二：一次箱內(nèi)摸獎機會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

附：若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一塊直角三角形板置于平面直角坐標(biāo)系中，已知，點是三角板內(nèi)一點，現(xiàn)因三角板中，陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點的任一直線將三角板鋸成，設(shè)直線的斜率為.

（1）用表示出直線的方程，并求出點的坐標(biāo)；

（2）求出的取值范圍及其所對應(yīng)的傾斜角的范圍；

（3）求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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