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計算 
i(1-i)1+i
=
1
1
．
分析：復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡復數為a+bi的形式即可．
解答：解：由
i(1-i)
1+i
=
i(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2
2
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復數的基本運算，復數的乘除運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
(2+i)(1-i)2
1-2i
（　　）
A、2B、-2C、2iD、-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序是用來（　　）
S=1
I=1
DO
S=3*S
I=I+1
LOOP  UNTIL  I＞10
PRINT  S
END

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算（1+i）2（-2i）=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于n∈N*（n≥2），定義一個如下數陣：Ann=
a11a12…a1n
a21a22…a2n
…………
an1an2…ann
，其中對任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當i能整除j時，aij=1；當i不能整除j時，aij=0．設t(j)=
n
i=1
aij=a1j+a2j+…+anj．
（Ⅰ）當n=6時，試寫出數陣A66并計算
6
j=1
t(j)；
（Ⅱ）若[x]表示不超過x的最大整數，求證：
n
j=1
t(j)=
n
i=1
[ 
n
i
 ]；
（Ⅲ）若f(n)=
1
n
n
j=1
t(j)，g(n)=
∫
n
1
1
x
dx，求證：g（n）-1＜f（n）＜g（n）+1．

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