19．已知tanα=2，則$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{5}{4}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=2，則$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}{2sinαcosα}$=$\frac{1{+tan}^{2}α}{2tanα}$=$\frac{1+4}{4}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若cos α＞0，sin α＜0，則角 α的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，$f（-\frac{π}{4}）=0$，$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$，且f（x）在$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$上單調(diào)，則ω的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱BB1⊥面ABC，D是棱BC的中點，點M在棱BB1上，且CM⊥AC1．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：CM⊥C1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)�數(shù)與反面?zhèn)�數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知在平面直角坐標系中，曲線f（x）=alnx+x在x=a處的切線過原點，則a=（　�。�
A．1B．eC．$\frac{1}{e}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（元）908483807568
（1）求回歸直線方程$\hat y=bx+a$；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知x＞0，y＞0，求證：$x+y≤\frac{y^2}{x}+\frac{x^2}{y}$．

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