設是兩個不共線的非零向量.
（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點共線；
（2）試求實數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)
（1）見解析   （2）
第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。
第二問，由向量和共線可知
存在實數(shù)，使得=()
=，結合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。
解：（1）∵=（）+（）+
==   ……………3分
∴      ……………5分
又∵∴A，B，D三點共線  ……………7分
（2）由向量和共線可知
存在實數(shù)，使得=()  ……………9分
∴=  ……………10分
又∵不共線
∴ ……………12分
解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：

①＋＝2
②＝2＋2
③·＝·
④(·)＝ (·)
其中真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在所在的平面內(nèi)有一點P，如果,那么的面積與的面積之比是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在中，，，是邊的中點，則。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為三條直線圍成的三角形的三個頂點，則的值為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的長都是1，點D，E分
別是邊OA，BC的中點，連接DE
（1）求DE的長
（2）求證OABC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，,,則值為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面四邊形ABCD中，若AC=3，BD=2則（=
A．-5B．0 C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中 ，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，
以下結論: ① ；② 為銳角三角形；
③ ；④ ；
其中正確的個數(shù)是(    )
A．1B．2C．3D．4

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