設 $數學公式$ 、 $數學公式$ 、 $數學公式$ 是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①（ $數學公式$ ） $數學公式$ -（ $數學公式$ ） $數學公式$ =0；
②| $數學公式$ |-| $數學公式$ |＜| $數學公式$ - $數學公式$ |；
③（ $數學公式$ • $數學公式$ ） $數學公式$ -（ $數學公式$ • $數學公式$ ） $數學公式$ 不與 $數學公式$ 垂直；
④（3 $數學公式$ +2 $數學公式$ ）•（3 $數學公式$ -2 $數學公式$ ）=9| $數學公式$ |²-4| $數學公式$ |²．
其中的真命題是

A.
②④
B.
③④
C.
②③
D.
①②

A
分析：利用向量的基本知識進行分析轉化是解決本題的關鍵．根據向量的數乘運算、向量的數量積運算性質，向量減法的幾何意義對有關問題進行求解并加以判斷．
解答：由于 $\text{[math]}$ 是不共線的向量，因此（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 不一定等于（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，故①錯誤；
由于 $\text{[math]}$ 不共線，故 $\text{[math]}$ 構成三角形，因此②正確；
由于[（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，故③中兩向量垂直，故③錯誤；
根據向量數量積的運算可以得出④是正確的．故選A．
點評：本題考查平面向量的基本運算性質，數量積的運算性質，考查向量問題的基本解法，等價轉化思想．要區(qū)分向量運算與數的運算．避免類比數的運算進行錯誤選擇．

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