某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營．據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N+）為二次函數(shù)的關(guān)系（如圖），要使營運的年平均利潤最大，則每輛客車營運年數(shù)為
 
年．
考點：二次函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)圖象求出二次函數(shù)解析式，欲使營運年平均利潤最大，即求
y
x
的最大值，故先表示出此式，再結(jié)合基本不等式即可求其最大值
解答： 5解：設(shè)二次函數(shù)為y=a（x-6）2+11（a＜0），
將點（4，7）代入，得a=-1，
故二次函數(shù)為y=-x2+12x-25，
則年平均利潤為=-（x+
25
x
）+12≤2
25
x
•x
=-10+12=2，
當且僅當即x=5時，取等號，
∴每輛客車營運5年，年平均利潤最大．
故答案為：5
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式在最值問題中的應(yīng)用、基本不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M⊆U，N⊆U，且M⊆N，則（　�。�
A、M∩N=N
B、M∪N=M
C、∁UN⊆∁UM
D、∁UM⊆∁UN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“cos2α=-
7
25
”是“cosα=
4
5
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸入n=7，則輸出的x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=2log52，y3=(
1
2
)-1. 5，他們的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=
5
x
有相同值域的是（　�。�
A、y=5x
B、y=5x+5
C、y=
-5
x
D、y=x2+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（2，-3，5），
b
=（3，-1，4），則丨
a
-
b
丨=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱軸；
（2）要得到函數(shù)g（x）=sinx的圖象，只需將函數(shù)f（x）的圖象做怎樣的變換？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
5
-
2
2
，函數(shù)f（x）=ax，若實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系為
 
．

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