17．“a=3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

分析 先求出函數(shù)f（x）=x2-2ax+2的單調(diào)增區(qū)間，然后由題意知[3，+∞）是它單調(diào)增區(qū)間的子區(qū)間，利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系即可求出a的范圍，再根據(jù)充分必要條件進(jìn)行求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，
可得f（x）的對(duì)稱軸為x=-$\frac{-2a}{2}$=a，開口向上，可得a≤3，
∴“a=3”⇒“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”，
∴“a=3”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的充分而不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其對(duì)稱軸的應(yīng)用，以及充分必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）恒在函數(shù)y=$\frac{3}{2}{x^2}+\frac{3}{2}$x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=$\frac{{{a_n}•{a_{n+1}}}}{2^n}$，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Kn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，其中bn=2an，問是否存在正整數(shù)n，t，使$\frac{{{K_n}-t{b_n}}}{{{K_{n+1}}-t{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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