向量，則△ABC的形狀為（ ）
A．等腰非直角三角形
B．等邊三角形
C．直角非等腰三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：由向量得出向量的坐標，然后利用平面向量的數(shù)量積運算法則求出•，得出值為0，可得兩向量互相垂直，最后分別求出三向量的模，發(fā)現(xiàn)互不相等，進而得出三角形ABC為直角非等腰三角形．
解答：解：∵=（4，-3），
∴=（-4，3），又=（2，-4），
∴=+=（-2，-1），
∵•=2×（-2）+（-4）×（-1）=-4+4=0，
∴⊥，即三角形為直角三角形，
又||=，||=5，||=2，
則△ABC的形狀為直角非等腰三角形．
故選C
點評：此題考查了三角形的形狀判斷，涉及的知識有平面向量的減法運算，平面向量的數(shù)量積運算，平面向量模的運算以及平面向量垂直時滿足的條件，熟練掌握平面向量的運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版 題型：013

下列命題

(1)如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么，a＋b的方向必與a、b之一的方向相同；

(2)△ABC中，必有；

(3)若，則A、B、C為一個三解形的三個頂點．

(4)若a、b均為非零向量，則|a＋b|與|a|＋|b|一定相等．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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