【題目】用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項為（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④

【答案】C
【解析】解：畫出截面圖形如圖顯然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以畫出梯形但不是②直角梯形；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，經(jīng)過正方體的一個頂點去切就可得到5邊形．但此時不可能是正五邊形．則不可能的圖形的選項為①②④．
故選C．


【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用和平面的基本性質(zhì)及推論是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線.

（1）若直線與曲線相切，求切點橫坐標的值；

（2）若函數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為 ，則當 + 取得最大值時，內(nèi)角A=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1= ，P、Q分別是AB、AC上的點，且PQ∥BC．

（1）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（2）當平面A1PQ⊥平面PQC1B1時，確定點P的位置并說明理由．S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公務員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導面試，設第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導面試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）試判斷 與 能否平行？請說明理由．
（2）若x∈（0， ]，求函數(shù)f（x）= 的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則 ＞ ；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數(shù)f（x）= ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=5；
④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an= （其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1

（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；

（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.

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