在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（1）寫出這個(gè)命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（2）數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為。由題意知：

即

當(dāng)時(shí)，有

顯然：。此時(shí)逆命題為假。

當(dāng)時(shí)，有，

，此時(shí)逆命題為真。

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

（1）寫出這個(gè)命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省四會(huì)市高三第三次統(tǒng)測(cè)文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若，則公比的值是(     )

A．3          B．–2        C．2       D.–3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分)在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則 成等差數(shù)列.

(1)寫出這個(gè)命題的逆命題；

(2)判斷這個(gè)命題的逆命題何時(shí)為真，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列 中，前項(xiàng)和為，若則=

A．-2                          B．2                            C．-3                          D．3

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