Question

（2013•溫州二模）經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)測(cè)速地區(qū)的時(shí)速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時(shí)速范圍是[35，85]，數(shù)據(jù)分組為[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估計(jì)通過(guò)這一地區(qū)的車輛平均速度為

61.5

．

Answer 1

分析：利用各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)矩形的底邊的中點(diǎn)的和即為數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從而求出結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：每組的頻率分別為0.005×10，0.020×10，0.040×10，0.025×10，0.010×10，
即0.05，0.20，0.40，0.25，0.10．
∴100輛汽車通過(guò)該路段時(shí)的平均時(shí)速是0.05×40+0.2×50+0.4×60+0.25×70+0.1×80=61.5．
即估計(jì)此100輛汽車的平均時(shí)速為 61.5．
故答案為：61.5．

點(diǎn)評(píng)：解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問(wèn)題，平均數(shù)等于各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)的矩形的底邊中點(diǎn)的和，屬于基礎(chǔ)題．