已知PD垂直于平行四邊形ABCD所在的平面，若PB⊥AC 平行四邊形ABCD一定是
 
．
考點：直線與平面垂直的性質
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，利用線面平行的判定定理和性質定理，可知AC⊥BD，由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．即可得出結論．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖，
∵PD垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PD⊥AC，
又∵PB⊥AC，PD∩PB=P．
∴AC⊥平面PBD，
又∵BD?平面PBD，
∴AC⊥BD，
又ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD一定是菱形．
故答案為：菱形．
點評：此題考查學生的空間想象能力及線面垂直的判定與性質．由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-2的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若sin（π-A）=
3
5
，tan（π+B）=
12
5
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在坐標原點，焦點為P（1，0）的拋物線C與直線y=2x+b相交于A，B兩點，|AB|=3
5
．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求b的值；
（3）當拋物線上一動點P從點A到B運動時，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分別是AB，AC的中點．
（Ⅰ）若A=60°，用
AB
，
AC
表示
BN
，
CM
，并求
BN
•
CM
的值；
（Ⅱ）若
BN
⊥
CM
，求cos（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工廠的日產量不超過20萬件，每日次品率p與日產量x（萬件）之間近似地滿足關系式p=
x2+60
540
(0＜x≤12)
1
2
(12＜x≤20)
，已知每生產1件正品可盈利2元，而生產1件次品虧損1元，（該工廠的日利潤y=日正品盈利額-日次品虧損額）．
（1）將該過程日利潤y（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當該工廠日產量為多少萬件時日利潤最大？最大日利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C是圓O上的三點，線段AB交CO延長線于點P，若
OC
=λ 
OA
+μ 
OB
．（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
的解集記為D，由下面四個命題：
P1：?（x，y）∈D，則2x-y≥-1；
P2：?（x，y）∈D，則2x-y＜-2；
P3：?（x，y）∈D，則2x-y＞7；
P4：?（x，y）∈D，則2x-y≤5．
其中正確命題是（　�。�
A、P2，P3
B、P1，P2
C、P1，P3
D、P1，P4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，且有
lim
n→∞
(
a1
1+q
-qn)=
1
2
，則首項a1的取值范圍
 
．

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