已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點P到焦點F1的距離等于3，那么點P到另一焦點F2的距離等于
 
．
分析：根據橢圓的方程算出橢圓的長軸2a=8，再由P到橢圓一個焦點的距離為3，利用橢圓的定義即可算出點P到另一焦點的距離．
解答：解：∵橢圓的方程為
x2
16
+
y2
12
=1，
∴橢圓的焦點在y軸上，a2=16且b2=12，可得a=4且b=2
3
．
∵點P到橢圓一個焦點的距離為3，
∴設P到另一個焦點的距離為d，則根據橢圓的定義可得3+d=2a=8，解之得d=5．
即P到另一焦點的距離為5．
故答案為：5
點評：本題給出焦點在y軸上的橢圓，在已知點P到橢圓一個焦點距離的情況下求它到另一個焦點的距離．著重考查了橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，點P為其上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點，Q為射線F1P延長線上一點，且|PQ|=|PF2|，設R為F2Q的中點．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
2
）與曲線C相交于A、B兩點，若∠AOB=90°時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，則這個橢圓上存在六個不同的點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點是F1，右焦點是F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點，焦點為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點，以A、B為焦點的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點，y軸上一點P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時M點的坐標．

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