Question

A、B兩籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，規(guī)定若一隊(duì)勝4場則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊(duì)在每場比賽中獲勝的概率均為，ξ為比賽需要的場數(shù)，則Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)知比賽需要的場數(shù)ξ為4，5，6，7．p（ξ=4）=+=+=，p（ξ=5）=+=，p（ξ=6）=+=，p（ξ=7）=+=，由此能求出Eξ．
解答：解：由題設(shè)知比賽需要的場數(shù)ξ為4，5，6，7．
p（ξ=4）=+=+=，
p（ξ=5）=+=，
p（ξ=6）=+=，
p（ξ=7）=+=，
∴Eξ==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，考查學(xué)生探究研究問題的能力，解題時要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的試驗(yàn)概型的合理運(yùn)用．