Question

某產(chǎn)品有15只正品，5只次品，每次取1只測(cè)試，取后不放回，直到5只次品全部測(cè)出為止，求經(jīng)過(guò)10次測(cè)試，5只次品全部被發(fā)現(xiàn)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　記A＝“經(jīng)過(guò)10次測(cè)試，5只次品全被測(cè)出”．因?yàn)楫a(chǎn)品的測(cè)試與順序無(wú)關(guān)，所以n＝，m的計(jì)算可采用“定位法”，即將其中的4只次品安排在前9次測(cè)試，有種．5件正品安排在前9次中測(cè)試，有種．4只次品與5只正品混合排列數(shù)為．第10次測(cè)的是最后一個(gè)次品，所以m＝·1．于是PA＝ 　　解答　　PA＝＝ 　　評(píng)析　　這是比較復(fù)雜的“摸球問(wèn)題”．(1)n與m的計(jì)算，要分清是排列問(wèn)題，還是組合問(wèn)題．這至關(guān)重要；(2)“定位法”是一種思維方式，要使4只次品在前9次測(cè)出，留一個(gè)第10次測(cè)出，這并非主觀(guān)意識(shí)決定，而是主觀(guān)與客觀(guān)實(shí)際相一致的思維模式．