（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。
解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
單調(diào)遞增。
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。
（Ⅱ）。

試題分析： （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240008161071117.png" style="vertical-align:middle;" />，然后分母為正，然后確定分子的正負(fù)來得到單調(diào)區(qū)間。
（2）要證明，得到
構(gòu)造函數(shù)，求解最大值即可。
解：（Ⅰ）
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
單調(diào)遞增。
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。
（Ⅱ），得到
令已知函數(shù)

單調(diào)遞減，單調(diào)遞增。
，即，
在單調(diào)遞減，
在，，若恒成立，則。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的利用參數(shù)的取值范圍得到函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，并且可知函數(shù)的最值問題，進(jìn)而證明不等式的恒成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的
大小關(guān)系是（    ）
A．B．
C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)任意
恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）畫出函數(shù)在上的圖像；
（3）證明:在上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，
且函數(shù)在R上是增函數(shù)，則=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（ ）
A．（－1，0）B．（0，1）
C．（－∞，0）D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）

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