已知集合A={x|(x+1)2=ax,x∈R},且AR+(R+為正實(shí)數(shù)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a>0
a>2
a>4
a<0或a≥4
集合A是方程(x+1)2=ax的解集,解題時(shí)要注意A是否為空集. 方法一:當(dāng)A=時(shí),AR+,此時(shí)方程(x+1)2=ax無(wú)解,則應(yīng)有 (2-a)2-a<0即a2-4a<0,解得0<a<4. 當(dāng)A≠時(shí),若AR+,則方程(x+1)2=ax只有兩個(gè)正根,即方程x2+(2-a)x+1=0,此時(shí)應(yīng)有 解之,得a≥4. 綜上可知,若AR+,則a的取值范圍為a>0. 方法二:利用反代排除法 觀察四個(gè)選項(xiàng),可驗(yàn)證a=1,當(dāng)a=1時(shí),方程可化為x2+x+1=0,無(wú)解,滿足已知條件. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合A={x|+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,則a=( )
A.-或1 B.2或-1
C.-2或1或0 D.-或1或0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),則m=________,n=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省無(wú)為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2},則A∪B等于( ).
A.{x|-1<x<2} B.{x|x>-1}
C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
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