【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

（1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>75.585.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

【答案】（1）答案見(jiàn)解析 （2）答案見(jiàn)解析 (3)234人

【解析】

（1）在頻率分布表中，各組的頻數(shù)頻率樣本容量，再根據(jù)頻率的和等于1建立等式解之即可；

（2）根據(jù)頻率分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生占成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生的，進(jìn)而估算出頻率，結(jié)合共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽可得答案．；

解：（1）由已知樣本容量為50，故第二組的頻數(shù)為，

第三組的頻率為，

第四組的頻數(shù)為：，頻率為：，

故頻率分布表為：

分組

頻數(shù)

頻率

4

0.08

8

0.16

10

0.20

16

0.32

12

0.24

合計(jì)

50

1.00

（2）如圖：

（3）成績(jī)?cè)?/span>75.580.5分的學(xué)生占70.580.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?/span>70.580.5分的學(xué)生頻率為0.2 ，所以成績(jī)?cè)?/span>75.580.5分的學(xué)生頻率為0.1 ，

成績(jī)?cè)?/span>80.585.5分的學(xué)生占80.590.5分的學(xué)生的，因?yàn)槌煽?jī)?cè)?/span>80.590.5分的學(xué)生頻率為0.32 ，所以成績(jī)?cè)?/span>80.585.5分的學(xué)生頻率為0.16

所以成績(jī)?cè)?/span>75.585.5分的學(xué)生頻率為0.26，由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，

所以該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26900=234（人）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)的斜率之積為，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為 配方和 配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值（都在區(qū)間 內(nèi)），將這些數(shù)據(jù)分成 組： ， ， ， ，得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖：

已知這 種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤(rùn) （單位：百元）與其質(zhì)量指標(biāo)值 的關(guān)系式均為.

若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨(dú)立，則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤(rùn)之和為 的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作的切線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存在直線(xiàn)，使得，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪(fǎng)職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

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【題目】已知,均為奇函數(shù),且在上的最大值為,則在上的最小值為__________.

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【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，討論的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求的最小值.

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